Question

7．如圖，△AOB和△COD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），相似比為1：2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　）

• A． （2，3）
• B． （2，4）
• C． （3，3）
• D． （3，4）

Answer 1

分析 利用位似是特殊的相似，若兩個(gè)圖形△ABC和△A′B′C′以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k，△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），則在△A′B′C′中，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky），進(jìn)而求出即可．

解答 解：∵△AOB和△COD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1×2，2×2），即（2，4），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點(diǎn)位似的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．