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8．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為10°．

分析 根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CA′D=∠A，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=50°，
∴∠B=90°-50°=40°，
∵折疊后點(diǎn)A落在邊CB上A′處，
∴∠CA′D=∠A=50°，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠A′DB=∠CA′D-∠B=50°-40°=10°．
故答案為：10°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．甲乙兩人在操場(chǎng)上賽跑，他們賽跑的路程s（m）與時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．甲乙兩人在出發(fā)2.5 min時(shí)相遇
B．甲乙兩人相遇時(shí)到起點(diǎn)的距離為700 m
C．比賽到2min和3min時(shí)，甲乙兩人都相距100 m
D．比賽到2 min以后，甲超過乙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，求出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=15°，∠PEB=30°，求∠N的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若$\frac{a+b}$=$\frac{8}{3}$，則$\frac{a}$=$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=2，點(diǎn)O在AC邊上，⊙O與AB、BC分別切于點(diǎn)D、E，則⊙O的半徑長(zhǎng)為$\frac{6}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的范圍是a＜2且a≠1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑為3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．綜合與探究：如圖，直線y=x+4分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C，拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C，并且與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P的正比例函數(shù)y=kx與直線y=x+4交于點(diǎn)E．
①當(dāng)S△AOE：S△OCE=3：1時(shí)，求出k的值；
②當(dāng)△OAE的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．學(xué)完一元一次不等式的解法后，老師布置了如下練習(xí)：
解不等式：$\frac{15-3x}{2}$≥7-x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
以下是小明的解答過程：
第一步：去分母，得  15-3x≥2（7-x），
第二步：去括號(hào)，得  15-3x≥14-2x，
第三步：移項(xiàng)，得-3x+2x≥14-15，
第四步：合并同類項(xiàng)，得-x≥-1，
第五步：系數(shù)化為1，得    x≥1．
第六步：把它的解集在數(shù)軸上表示為：
請(qǐng)指出從第幾步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤第五步，你判斷的依據(jù)是不等式基本性質(zhì)3（不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向要改變）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案