Question

6．當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式-2x²-5x+7的值最大？最大值是多少？

Answer 1

分析 把代數(shù)式-2x²-5x+7配方成a（x-b）²+c的形式，根據(jù)任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)即可求解．

解答 解：根據(jù)題意可設(shè)y=-2x²-5x+7，即為求y的最大值，
∵y=-2x²-5x+7=-2（x+$\frac{5}{4}$）²+$\frac{31}{8}$，
根據(jù)-2（x+$\frac{5}{4}$）²≤0，可以得到：當(dāng)x=-$\frac{5}{4}$時(shí)，y最大，最大值為$\frac{31}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握配方法的一般步驟、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．