Question

7．（1）化簡與求值：x²+2x+3（x²-$\frac{2}{3}$x），其中x=-$\frac{1}{2}$
（2）已知A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，
①求3A+6B的運算結果；
②若3A+6B的結果的值與x的取值無關，試求y的值．

Answer 1

分析 （1）原式去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；
（2）①把A與B代入3A+6B中，去括號合并即可得到結果；
②由結果與x值無關，求出y的值即可．

解答 解：（1）原式=x²+2x+3x²-2x=4x²，
當x=-$\frac{1}{2}$時，原式=1；
（2）①∵A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，
∴3A+6B=3（2x²+4xy-2x-3）+6（-x²+xy+2）=6x²+12xy-6x-9-6x²+6xy+12=6x（3y-1）+3；
②由結合與x的值無關，得到3y-1=0，即y=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．