Question

11．下列方程中有實(shí)數(shù)根的是（　　）

• A． x²+2x+3=0
• B． x²+2x=8
• C． 3x²+1=0
• D． x²-x+1=0

Answer 1

分析 由根的判別式△=b²-4ac，分別對(duì)各方程進(jìn)行求解即可求得答案；注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=2²-4×1×3=-8＜0，
∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵△=b²-4ac=2²-4×1×（-8）=36＞0，
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)正確；
C、∵△=b²-4ac=0²-4×3×1=-12＜0，
∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵△=b²-4ac=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式．注意△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．