Question

12．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，分別在AD、BC的延長線上，四邊形BDEF為菱形，則菱形BDEF的面積為16$\sqrt{2}$cm²．

Answer 1

分析 利用勾股定理求出BD，根據(jù)菱形的面積公式=DE•CD計算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=DC=4，∠A=90°，
∴BD=$\sqrt{2}$AD=4$\sqrt{2}$，
∵四邊形BDEF是菱形，
∴DE=BD=4$\sqrt{2}$，
∴菱形BDEF的面積=DE•CD=16$\sqrt{2}$，
故答案為16$\sqrt{2}$

點評 本題考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．