Question

12．如圖，已知∠AOB=45°，P位∠AOB內任一點，且OP=5，若點P關于OA，OB的對稱點為P₁，P₂，連接P₁O，P₂O，P₁P₂，求△OP₁P₂的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)軸對稱的性質求出OP₁，OP₂的長，求出∠P₁OP₂=90°，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

解答 解：
∵點P關于OA，OB的對稱點分別是P₁，P₂，
∴OP₁=OP=5，OP₂=OP=5，
∠P₁OP₂=2∠AOB=90°，
△OP₁P₂的面積是：$\frac{1}{2}$OP₁×OP₂=$\frac{1}{2}$×5×5=$\frac{25}{2}$．

點評 本題考查了軸對稱的性質和三角形的面積公式等知識點的應用，解此題的關鍵是正確畫出圖形和求出OP₁、OP₂、∠P₁OP₂，題目比較典型，難度適中．