Question

1．若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，1），則b=3，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，5）和點(diǎn)C（-$\frac{3}{2}$，0）．它與x軸、y軸圍成的三角形面積是多少？

Answer 1

分析 直接把點(diǎn)A（-1，1）代入一次函數(shù)y=2x+b，求出b的值即可得出一次函數(shù)的解析式；再令x=1求出y的值，令y=0，求出x的對(duì)應(yīng)值即可．

解答 解：∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，1），
∴-2+b=1，解得b=3，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+3．
當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)y=0時(shí)，x=-$\frac{3}{2}$；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，
∴它與x軸、y軸圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{4}$．
故答案為：3，5，-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．