Question

14．市政府計劃由甲、乙兩個工程隊合作對部分路段的公用設(shè)施全面更新改造，若乙隊單獨完成此項工程的天數(shù)是甲隊的1.5倍，兩隊合作30天可完成此項工程，求甲工程隊單獨完成此項工程的天數(shù)．

Answer 1

分析 如果設(shè)甲工程隊單獨完成此項工程的天數(shù)是x天，那么由“乙隊單獨完成此項工程的時間是甲隊單獨完成天數(shù)的1.5倍”，得出乙工程隊單獨完成此項工程的天數(shù)是1.5x天．再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要30天”，可知等量關(guān)系為：甲工程隊30天完成該工程的工作量+乙工程隊30天完成該工程的工作量=1，解方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成此項工程的天數(shù)是x天，則乙工程隊單獨完成此項工程的天數(shù)是1.5x天，根據(jù)題意得：
$\frac{30}{x}$+$\frac{30}{1.5x}$=1，
解得x=50．
經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解．
答：甲工程隊單獨完成此項工程的天數(shù)是50天．

點評 本題考查分式方程在工程問題中的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．工程問題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時間．