Question

5．如圖，將45°的∠AOB按圖擺放在一把刻度尺上，頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合，OA與尺的下沿重合，OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的度數(shù)為2cm，若將射線OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)18°與尺子的上沿交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C在尺上的度數(shù)約為3.9cm．（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

Answer 1

分析 過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，則CE=2cm，然后在直角△COE中，根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出OE的長(zhǎng)度．

解答 解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥OA于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥OA于E．
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2cm，
∴CE=BD=2cm．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=27°，
∵tan27°=$\frac{CE}{OE}$≈0.51，
∴OE≈3.9cm．
∴OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為3.9cm．
故答案為：3.9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度中等，通過(guò)作輔助線得到CE=BD=2cm是解題的關(guān)鍵．