Question

如圖，OA=OC，請你添加一個條件：

 

，使△ABC≌△CDA（只添一個即可）

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：開放型

分析：本題是開放題，添加條件不唯一；根據(jù)已知條件，添加一個條件，不能直接使△ABC≌△CDA，先判定其他三角形全等得出對應(yīng)邊或?qū)��?yīng)角相等，再使△ABC≌△CDA．

解答：解：添加條件：∠B=∠D；理由如下：
在△AOB和△COD中，

∠B=∠D   ∠AOB=∠COD   OA=OC

 
∴△AOB≌△COD（AAS），
∴AB=CD，OB=OD，
∴BC=DA，
在△ABC和△CDA中，

AB=CD   ∠B=∠D   BC=DA

 
∴△ABC≌△CDA（SAS）．
故答案為：∠B=∠D．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．