Question

8．如圖，DE垂直平分△ABC的邊BC，CE平分∠ACB，∠BAC=75°，則∠B的度數(shù)為35°．

Answer 1

分析 根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EB=EC，得到∠B=∠ECB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線(xiàn)的定義計(jì)算即可．

解答 解：∵DE垂直平分△ABC的邊BC，
∴EB=EC，
∴∠B=∠ECB，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=∠ACE，
∵∠BAC=75°，
∴∠B+∠ACB=105°，
∴∠B=$\frac{1}{3}×$105°=35°，
故答案為：35°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．