Question

4．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AB⊥AC，AB=3，OC=4，則BD的長為（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理易求BO的長，進而可求出BD的長．

解答 解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，
∴BO=DO，AO=OC=4，
∵AB⊥AC，AB=3，
∴∠BAO=90°，
在Rt△ABO中，由勾股定理得：BO=$\sqrt{A{B}^{2}+O{A}^{2}}$=5，
∴BD=2BO=10，
故選：C．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．