Question

6．如圖，AB=AC，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，BE，CD交于點O，試說明：△BDO≌△CEO．

Answer 1

分析 先證明△ACD≌△ABE，得AD=AE，推出BD=CE，再證明△BDO≌△CEO即可．

解答 證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠CDA=∠BEA=90°，
在△ACD和△ABE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠ADC=∠AEB}\\{AC=AB}\end{array}\right.$，
∴△ACD≌△ABE，
∴AD=AE，∵AB=AC，
∴BD=CE，
在△BDO和△CEO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BOD=∠COE}\\{∠BDO=∠CEO=90°}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△BDO≌△CEO．

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，本題用了兩次全等，屬于中考常考題型．