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10．如圖，點E是等邊△ABC內一點，∠1=∠2，BE=CD，則△ADE的形狀是（　�。�
A．底邊和腰不相等的等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

分析 先證得△ABE≌△ACD，可得AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，即可證明△ADE是等邊三角形．

解答 解：∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，
在△ABE≌△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠1=∠2}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD，
∴AE=AD，∠BAE=∠CAD=60°，
∴△ADE是等邊三角形．
故選B．

點評 此題主要考查學生對等邊三角形的判定及三角形的全等等知識點，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于F，∠CAB=36°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，再分別用三角尺過M、N作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則這條射線即為∠AOB的平分線．請解釋這種畫角平分線方法的道理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，BE⊥AE，AE的延長線交BC的延長線于點F．
（1）求證：AE是∠BAD的平分線；
（2）當∠D=90°，∠ABC=60°，AB=12時，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標系中，△AOP為等邊三角形，A點坐標為（0，1），點B為y軸上位于A點上方的一個動點，以BP為邊向BP的右側作等邊△PBC，連接CA，并延長CA交x軸于點E．
（1）求證：OB=AC；
（2）當點B在運動時，AE的長度是否發(fā)生變化？請說明理由；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點Q，使得△AEQ為等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知：如圖，O是AB的中點，DC∥AB．求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．操作題：如圖，在3×3網格中，已知線段AB、CD，以格點為端點畫一條線段，使它與AB、CD組成軸對稱圖形．（畫出所有可能）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法正確的有（　　）個
（1）同位角相等 
（2）兩條邊和其中一條邊的對角對應相等的兩個三角形全等
（3）“兩個負數(shù)的和是正數(shù)”是確定事件
（4）角的對稱軸是他的角平分線
（5）三角形的最大內角不小于60度．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若x為非零有理數(shù)，則$\frac{|x|}{x}$+$\frac{x}{|x|}$=±2．

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