Question

1．用三角尺畫角平分線：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，再分別用三角尺過(guò)M、N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則這條射線即為∠AOB的平分線．請(qǐng)解釋這種畫角平分線方法的道理．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），進(jìn)而得出射線OP為∠AOB的角平分線．

解答 解：理由：在Rt△MOP和Rt△NOP中
$\left\{\begin{array}{l}{OP=OP}\\{MO=NO}\end{array}\right.$，
∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），
∴∠MOP=∠NOP，
即射線OP為∠AOB的角平分線．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了復(fù)雜作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出Rt△MOP≌Rt△NOP是解題關(guān)鍵．