Question

6．小明與他的父親、母親計劃五一期間外出旅游，初步選擇了廣安、綿陽、瀘州、眉山四個城市，由于時間倉促，他們只能去一個城市，到底去哪一個城市三個人意見不同意，在這種情況下，小明父親建議，用小明學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：
①在一個不透明的袋子中裝有一個紅球（廣安）、一個白球（綿陽）、一個黃球（瀘州）和一個黑球（眉山），這四個球除顏色不同外，其余完全相同；
②小明父親先將袋中球搖勻，讓小明從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻，然后讓小明目前從袋中隨機(jī)摸出一球，父親記錄下它的顏色；
③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出求的顏色相同為止．
按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：
（1）已知小明的理想旅游城市是綿陽、小明和母親隨機(jī)各摸球一次，請用畫樹狀圖求出他們均摸出白球的概率；
（2）已知小明母親的理想旅游城市是瀘州，小明和母親隨機(jī)各摸球一次，則他們至少有一人摸出黃球的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出他們均摸出白球的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）找出至少有一人摸出黃球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）列表得：

	紅	白	黃	黑
紅	（紅，紅）	（白，紅）	（黃，紅）	（黑，紅）
白	（紅，白）	（白，白）	（黃，白）	（黑，白）
黃	（紅，黃）	（白，黃）	（黃，黃）	（黑，黃）
黑	（紅，黑）	（白，黑）	（黃，黑）	（黑，黑）

所有等可能的情況有16種，他們均摸出白球的情況有1種，
則P（均摸出白球）=$\frac{1}{16}$；
（2）至少有一人摸出黃球的情況有7種，
則P（至少有一人摸出黃球）=$\frac{7}{16}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．