Question

10．已知：A、B兩地相距500km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲速每小時60千米，乙速每小時40千米，請按下列要求列方程解題：
（1）若同時出發(fā)，相向而行，多少小時相遇？
（2）若同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相距100km？
（3）若同時出發(fā)，同向而行，多長時間后兩車相距100km？

Answer 1

分析 （1）若同時出發(fā)，相向而行，設(shè)x小時相遇，根據(jù)兩車行駛的路程之和是500km列出方程并解答；
（2）設(shè)兩車同時出發(fā)，同向而行，y小時后兩車相距100km，此題要分兩種情況：①相遇前，甲乙兩車路程=500-100，②相遇后甲乙兩車路程=500+100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（3）設(shè)兩車同時出發(fā)，同向而行，z小時后兩車相距10km，此題要分兩種情況：①相遇前，甲乙兩車路程差=500-100，②相遇后甲乙兩車路程差=500+100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

解答 解：（1）設(shè)x小時相遇，
依題意得：（60+40）x=500，
解得x=5．
答：若同時出發(fā)，相向而行，5小時相遇；

（2）設(shè)兩車同時出發(fā)，同向而行，y小時后兩車相距100km，
①相遇前，兩車相距100km，
依題意得：（40+60）y=500-100，
解得y=4；
②相遇后，兩車相距100km，
依題意得：（40+60）y=500+100，
解得y=6；
綜上所述，若同時出發(fā)，相向而行，4小時或6小時后兩車相距100km．
答：若同時出發(fā)，相向而行，4小時或6小時后兩車相距100km．

（3）設(shè)兩車同時出發(fā)，同向而行，z小時后兩車相距100km，
①相遇前：60z-40z=500-100，
解得：z=20，
②相遇后：60z-40z=500+100，
解得：z=30．
答：兩車同時出發(fā)，同向而行，20小時或20小時后兩車相距100km．

點評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．