Question

14．當2＜m＜3時，化簡$\frac{3}{m-3}$$\sqrt{{m}^{2}-6m+9}$-3|m-4|．

Answer 1

分析 直接利用m的取值范圍，進而化簡二次根式以及絕對值進而得出答案．

解答 解：∵2＜m＜3，
∴$\frac{3}{m-3}$$\sqrt{{m}^{2}-6m+9}$-3|m-4|，
=$\frac{3}{m-3}$$\sqrt{（m-3）^{2}}$-3（4-m），
=$\frac{3}{m-3}$•（3-m）-12+3m，
=-3-12+3m，
=3m-15．

點評 此題主要考查了二次根式以及絕對值的化簡，正確掌握相關性質是解題關鍵．