Question

2．請根據(jù)圖給出的圖示（過點C作ED∥AB），對“三角形內(nèi)角和等于180°”說理．（作平行線是把角從一個位置“轉(zhuǎn)移”到另一個位置的重要手段）
還有其他說理的方法嗎？

Answer 1

分析 （1）由平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角相等，再由平角的定義即可得出結(jié)論；
（2）由平行線的性質(zhì)得出內(nèi)錯角相等、同位角相等，再由平角的定義即可得出結(jié)論．

解答 （1）證明：∵ED∥AB，
∴∠DCA=∠A，∠ECB=∠B
∵∠DCA+∠ACB+∠ECB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
（2）解：有其他說理的方法；如圖所示：
延長BC到D，作CE∥AB，
則∠A=∠2，∠B=∠1，
∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)、平角的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．