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15．因式分解：
（1）3ax2+6axy+3ay2；             
（2）x2-2y-2xy+y2+2x．

分析 （1）首先提取公因式3a，進而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先將x2-2xy+y2分組，進而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出即可．

解答 解：（1）3ax2+6axy+3ay2
=3a（x2+2xy+y2）
=3a（x+y）2；
         
（2）x2-2y-2xy+y2+2x
=（x-y）2-2（y-x）
=（y-x）（y-x-2）．

點評 此題主要考查了分組分解法分解因式以及公式法分解因式，正確分組得出是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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5．計算：
（1）y3•y3+（y2）3；　
（2）x2-（x+2）（x-2）；
（3）（3x2y-xy2+2xy）÷xy．

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6．如圖，在△ABC中，AB=AC，其周長為16，AD為BC邊上的高，AD=4，求∠B的正弦值．

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3．計算：
（1）$\frac{2x}{{y}^{2}}$•$\frac{2y}{x}$；                        
（2）$\frac{a-1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-4}$；
（3）$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a-2}$；                    
（4）$\frac{a}{a-1}$-a-1．

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10．觀察下列各等式：$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$+$\frac{1}{2013×2014}$：
（2）$\frac{2}{1×2}$+$\frac{2}{2×3}$+$\frac{2}{3×4}$+…+$\frac{2}{n（n+1）}$．（n為正整數(shù)）

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20．如圖①，直線l1：$y=\frac{4}{3}x+4$與x軸交于B點，與直線l2交于y軸上一點A，且l2與x軸的交點為C（3，0）．
（1）過x軸上一點D（4，0），作DE⊥AB于E，DE交y軸于點F，交AC軸于點G，①求證：△ABO≌△DFO；
②求點G的坐標；
（2）如圖②，將△ABC沿x軸向右平移，AB邊與y軸于點P（P不與A、B兩點重合），過點P作一條直線與AC的延長線交于點Q，與x軸交于點M，且BP=CQ，在△ABC平移的過程中，線段OM的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出其長度；若變化，確定其變化范圍．
（3）將△ABC沿x軸向右平移a個單位，以AC為斜邊作Rt△ACH，連接OH，直接寫出線段OH長度的最小值（用含a的代數(shù)式表示，可不化簡）．

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7．在括號內(nèi)注明依據(jù)：
已知，如圖，∠B=∠C，AB∥EF，試證明：∠BGF=∠C．
證明：∵∠B=∠C（已知）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
又∵AB∥EF（已知）
∴EF∥CD（平行于同一直線的兩直線平行）
∴∠BGF=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

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4．（1）（-a2）3•（b3）2÷（-$\frac{1}{2}$a4）；    
（2）20130+2-2-（-$\frac{1}{2}$）2+2013；
（3）-2a2（$\frac{1}{2}$ab+b2）+5a（a2b-ab2）；     
（4）（2a+1）2-（2a+1）（2a-1）．

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5．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 4x+2y=8\end{array}\right.$．

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