Question

7．在括號內(nèi)注明依據(jù)：
已知，如圖，∠B=∠C，AB∥EF，試證明：∠BGF=∠C．
證明：∵∠B=∠C（已知）
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
又∵AB∥EF（已知）
∴EF∥CD（平行于同一直線的兩直線平行）
∴∠BGF=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，求出EF∥CD，根據(jù)平行線的性質推出即可．

解答 證明：∵∠B=∠C（已知），
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∵AB∥EF（已知），
∴EF∥CD（平行于同一直線的兩直線平行），
∴∠BGF=∠C（兩直線平行，同位角相等），
故答案為：（已知），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（已知），（平行于同一直線的兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．

點評 本題考查了對平行線的性質和判定的應用，能正確運用定理進行推理是解此題的關鍵，注意：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，反之亦然．