Question

20．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的開口向下，交x軸的正半軸（1，0），則下列結(jié)論：（1）-abc＜0；（2）a-b+c＜0（3）2a+b＜0；（4）a+c＜0，正確的序數(shù)有（2）（3）（4）．

Answer 1

分析 由圖象得出a、b、c的值的符號(hào)及大小，繼而判斷幾個(gè)結(jié)論的正確性．

解答 解：（1）由圖象可得a＜0，c＞0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，又可知a、b異號(hào)，故b＞0，故-abc＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）x=-1時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)正確；
（3）對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，即-$\frac{2a}$＜1，2a+b＜0，故本選項(xiàng)正確；
（4）（1，0）在圖象上，所以a+b+c=0，且b＞0；故a+c＜0，故本選項(xiàng)正確．
故答案為（2）（3）（4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象提取有用的信息．