Question

10．已知a+x²=2013，b+x²=2014，c+x²=2015，且abc=6039．求$\frac{a}{bc}$+$\frac{ac}$+$\frac{c}{ab}$-$\frac{1}{a}$$-\frac{1}$-$\frac{1}{c}$的值．

Answer 1

分析 由已知等式求出a-b，a-c，b-c的值，原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，再利用完全平方公式變形，把各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵a+x²=2013，b+x²=2014，c+x²=2015，且abc=6039，
∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，
原式=$\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}-bc-ac-ab}{abc}$=$\frac{\frac{1}{2}[（a-b）^{2}+（a-c）^{2}+（b-c）^{2}]}{abc}$=$\frac{3}{6039}$=$\frac{1}{2013}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．