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13．已知方程x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，不解方程求α2+β2的值．

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出α+β=-3、αβ=-1，利用完全平方公式將α2+β2的變形為只含α+β、αβ的算式，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵方程x2+3x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β，
∴α+β=-3，αβ=-1，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=9+2=11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出α+β=-3、αβ=-1是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．某同學(xué)使用計(jì)算器計(jì)算30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)15輸入為150，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際相差（　�。�
A．5B．4.5C．-5D．-4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若$\frac{x}{1×2}$+$\frac{x}{2×3}$+$\frac{x}{3×4}$+…+$\frac{x}{2011×2012}$=2011，則x=2012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，∠C=90°，AC=0.9cm，BC=1.2cm，則斜邊上的高CD=0.72．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-1=0的解是x=-1，則2015-a+b的值是（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列等式或說法一定正確的是（　�。�
A．$\sqrt{\frac{a}}$=$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt}$B．$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$不是最簡(jiǎn)根式
C．若a＜0，則$\sqrt{{a}^{4}}$=a2D．$\sqrt{18}$或$\sqrt{48}$是同類二次根式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．n邊形對(duì)m邊形說：“我沒有對(duì)角線”；m邊形對(duì)n邊形說：“我的對(duì)角線條數(shù)是邊數(shù)的4倍”．則m+n=（　�。�
A．14B．13C．12D．11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在$-1\frac{1}{2}$，1.2，-2，0，-（-2）中，非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．△ABC≌△DEF，
（1）若△ABC的周長(zhǎng)為32，AB=10，BC=14，則DF=8；
（2）∠A=48°，∠B=53°，則∠D=48°，∠F=79°．

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