Question

4．如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為（-1，3），求頂點B的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 延長BC交Y軸于H，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到B的縱坐標(biāo)和C的縱坐標(biāo)相同，由勾股定理求出菱形的邊長，即可得到B的橫坐標(biāo)，即可得到答案．

解答 解：延長BC交Y軸于H，
∵四邊形OABC是菱形，
∴BC∥X軸，
∴OH=3，CH=1，
即：B的縱坐標(biāo)是3，
在△OCH中，由勾股定理得：OC=$\sqrt{O{H}^{2}+C{H}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
即：BC=$\sqrt{10}$，
∴BH=$\sqrt{10}$+1，
即B的橫坐標(biāo)是$\sqrt{10}$+1，
∴B（$\sqrt{10}$+1，3）．

點評 本題主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理等知識點，解此題的關(guān)鍵是，求出菱形的邊長．