Question

1．如圖，已知點(diǎn)E為正方形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 22.5°
• C． 15°
• D． 45°

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)得到BC=CD，∠DBC=∠BDC=45°，根據(jù)BE=BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°，根據(jù)∠DCE=∠BCD-∠BCE即可求出答案．

解答 解：∵正方形ABCD，
∴BC=CD，∠DBC=∠BDC=45°，
∵BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE=67.5°，
∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-67.5°=22.5°，
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查對正方形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)求出∠DCE的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中．