Question

17．如圖所示，若∠AOC=α，過點(diǎn)O點(diǎn)作射線OB，OE平分∠AOB，OF平分∠COB，若∠AOC=（5m+20）°，∠EOF=（m+40）°，求m的值．

Answer 1

分析 利用角平分線的定義可得$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOC$，建立等量關(guān)系解得m．

解答 解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠COB，
∴$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}（5m+20°）$，
∴$\frac{1}{2}（5m+20°）$=m+40°，
∴m=20°．

點(diǎn)評 本題主要考查了角平分線的定義，利用角平分線的定義得到$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOC$是解答此題的關(guān)鍵．