Question

3．已知：在△ABC中，三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，化簡(jiǎn)|a+b-c|-|b-a+c|+|b-a-c|．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可得a+b-c＞0，b-a+c＞0，b-a-c＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后利用整式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可得解

解答 解：∵a、b、c分別為△ABC的三邊長(zhǎng)，
∴a+b-c＞0，b-a+c＞0，b-a-c＜0，
∴|a+b-c|-|b-a+c|+|b-a-c|
=a+b-c-b+a-c-b+a+c
=3a-b-c．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟記性質(zhì)并去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵．