Question

8．若-$\frac{1}{2}$m（m²+a）+3m-2b=-$\frac{1}{2}{m}^{3}$+3m+4恒成立，求a，b的值．

Answer 1

分析 根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，可去括號(hào)，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)整式相等，可得次數(shù)相等的項(xiàng)的系數(shù)相等，可得a、b的值．

解答 解：化簡(jiǎn)，得：
-$\frac{1}{2}$m（m²+a）+3m-2b
=-$\frac{1}{2}{m}^{3}$-$\frac{1}{2}$ma+3m-2b，
若-$\frac{1}{2}$m（m²+a）+3m-2b=-$\frac{1}{2}{m}^{3}$+3m+4恒成立，得：
$\left\{\begin{array}{l}{3-\frac{1}{2}a=3}\\{-2b=4}\end{array}\right.$，
解得：a=0，b=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式相等恒成立得出次數(shù)相等的項(xiàng)的系數(shù)相等是解題關(guān)鍵．