Question

14．汽車勻速通過某段公路，設(shè)汽車行駛速度v（km/h），行駛時(shí)間為t（h）．當(dāng)行駛速度為40km/h時(shí)，行駛時(shí)間為1.5h．
（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式和自變量t的取值范圍；
（2）求當(dāng)t=2時(shí)，函數(shù)v的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；
（3）利用v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，說明當(dāng)行駛速度擴(kuò)大到原來的2倍時(shí)，行駛時(shí)間將怎樣變化？

Answer 1

分析 （1）首先利用速度×?xí)r間=路程求得這段公路的長，進(jìn)一步列出函數(shù)解析式即可；
（2）把t=2代入求得答案即可；
（3）利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．

解答 解：（1）v=$\frac{40×1.5}{t}$=$\frac{60}{t}$（t＞0）；
（2）當(dāng)t=2時(shí)，v=$\frac{60}{2}$=30，這個(gè)數(shù)值表示汽車行駛的速度；
（3）因?yàn)槁烦滩蛔�，所以�?dāng)行駛速度擴(kuò)大到原來的2倍時(shí)，行駛時(shí)間將縮小到原來的2倍．

點(diǎn)評(píng) 此題考查反比例函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，掌握路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．