Question

4．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²+2x+3繞著點(diǎn)（2，1）旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是y=-（x-5）²．

Answer 1

分析 根據(jù)中心對(duì)稱，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，0），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：將拋物線y=x²+2x+3繞著點(diǎn)（2，1）旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，0），
將拋物線y=x²+2x+3繞著點(diǎn)（2，1）旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是y=-（x-5）²，
故答案為：y=-（x-5）²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用中心對(duì)稱得出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．