Question

17．“黃金1號”玉米種子的價格為60元/kg，如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子的價格打8折．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：

購買種子的數(shù)量/kg	3	4	5	6	…
付款金額/元	180		300		…

（2）設(shè)購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的解析式；
（2）若李伯伯一次購買該種子花費了540元，求他購買種子的數(shù)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)玉米種子的價格為60元/kg，如果一次購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子的價格打8折，分別得出即可；
（2）分0≤x≤5，x＞5兩種情況，利用單價×數(shù)量=總價，可得相應的函數(shù)解析式；
（3）由于李伯伯一次購買該種子花費了540元＞300元，所以一次性購買種子超過5kg，再將y=540代入（2）中所求的函數(shù)解析式，求出x即可得出答案．

解答 解：（1）如下表：

購買種子的數(shù)量/kg	3	4	5	6	…
付款金額/元	180	240	300	348	…

（2）根據(jù)題意得，
當0≤x≤5時，種子的價格為60元/kg，所以y=60x；
當x＞5時，其中有5千克的種子按60元/kg計價，超過部分按48元/kg計價，
所以y=60×5+48（x-5）=48x+60．
故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=$\left\{\begin{array}{l}{60x（0≤x≤5）}\\{48x+60（x＞5）}\end{array}\right.$；

（3）∵540＞300，
∴一次性購買種子超過5kg，
∴48x+60=540，
解得x=10．
答：他購買種子的數(shù)量是10kg．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應用和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)已知得出圖表中點的坐標是解題關(guān)鍵．