Question

10．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是-4；
（2）動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，若點(diǎn)P、Q同時出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動1或9秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離為10個單位可直接得到答案；
（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度，然后分兩種情況：①當(dāng)Q在P點(diǎn)左邊時，②當(dāng)P在Q的左邊時分別列出方程，再解即可．

解答 解：（1）∵A，B兩點(diǎn)間的距離為10，點(diǎn)A表示的數(shù)為6，
∴點(diǎn)B表示的數(shù)是-4；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度，由題意得：
①當(dāng)Q在P點(diǎn)左邊時，4x+10-6x=8，
解得：x=1，
②當(dāng)P在Q的左邊時，6x-（4x+10）=8，
解得：x=9，
故答案為：-4；1或9．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．