Question

8．甲、乙兩位教師先后從學(xué)校出發(fā)，到距學(xué)校10千米的培訓(xùn)中心參加新教材培訓(xùn)學(xué)習(xí)，圖中S_甲、S_乙分別表示甲、乙兩位教師從學(xué)校到培訓(xùn)中心所走的路程s（千米）隨時(shí)間t（分鐘）變化的函數(shù)圖象．求乙出發(fā)后追上甲所用的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象可以分別求出甲乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后令它們的函數(shù)值相等即可解答本題．

解答 解：設(shè)s_甲與t函數(shù)關(guān)系式為s_甲=kt，
40k=10，得k=0.25，
即s_甲與t函數(shù)關(guān)系式為s_甲=0.25t，
設(shè)s_乙與t函數(shù)關(guān)系式為s_乙=at+b，
$\left\{\begin{array}{l}{18a+b=0}\\{28a+b=10}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-18}\end{array}\right.$，
即s_乙與t函數(shù)關(guān)系式為s_乙=t-18，
令0.25t=t-18，
解得，t=24，
∵24-18=6，
∴乙出發(fā)6分鐘甲乙兩人相遇，
答：乙出發(fā)后追上甲所用的時(shí)間是6分鐘．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．