Question

18．某村組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)A、B、C三種水果共100噸到外地銷(xiāo)售．按計(jì)劃20輛車(chē)都要裝運(yùn)，每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種水果且必須裝滿，且裝運(yùn)A、B水果的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛．設(shè)裝運(yùn)A水果的車(chē)輛為x，裝運(yùn)B水果的車(chē)輛數(shù)為y，運(yùn)費(fèi)最低為2240元．

水果種類(lèi)	A	B	C
每輛汽車(chē)運(yùn)載量（噸）	6	5	4
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）	120	160	100

Answer 1

分析 由題意得：設(shè)裝運(yùn)A水果的車(chē)輛為x，裝運(yùn)B水果的車(chē)輛數(shù)為y，裝C種水果的車(chē)輛數(shù)為20-x-y，則6x+5y+4（20-x-y）=100，根據(jù)裝A、B水果的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛，x≥4，y≥4，解不等式組即可；根據(jù)題意列出運(yùn)費(fèi)與x之間的函數(shù)關(guān)系可發(fā)現(xiàn)是一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的增減性得出答案即可．

解答 解：設(shè)運(yùn)A水果的車(chē)有x，運(yùn)B水果的有y輛，則運(yùn)C水果的有20-x-y輛，
6x+5y+4（20-x-y）=100，
則y=-2x+20；
∵裝運(yùn)A、B水果的車(chē)輛數(shù)都不少于4輛，
∴x≥4，y=-2x+20≥4，
解得：4≤x≤8，
∴共5種方案：x=4，5，6，7，8；
運(yùn)費(fèi)=120x+160（-2x+20）+100（20-x+2x-20）=-120x+3200，
∵k＜0，y隨著x的增大而減小，
∴當(dāng)x=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最低為-960+3200=2240元．
則要使這次運(yùn)費(fèi)最低，運(yùn)A水果的車(chē)有8輛，運(yùn)B水果的有4輛，則運(yùn)C水果的有8輛．
故答案為：2240元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解．注意要根據(jù)自變量的實(shí)際范圍確定函數(shù)的最值．