Question

3．不解方程，判斷下列方程根的情況
（1）3x²+8x=2
（2）t²-t+1=0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)給定方程的系數(shù)，利用根的判別式即可得出△=88＞0，由此得出方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）根據(jù)給定方程的系數(shù)，利用根的判別式即可得出△=-3＜0，由此得出方程沒有實(shí)數(shù)根．

解答 解：（1）方程為3x²+8x-2=0，
△=8²-4×3×（-2）=88＞0，
∴方程3x²+8x=2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）在方程t²-t+1=0中，
△=（-1）²-4×1×1=-3＜0，
∴方程t²-t+1=0沒有實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是利用根的判別式的符號確定方程解得情況．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的判別式的符號確定方程解的情況是關(guān)鍵．