Question

3．已知直線y=-2x與雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一個(gè)交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是2．
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這條直線和雙曲線的草圖．

Answer 1

分析 （1）先把x=2代入直線y=-2x得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再把點(diǎn)M代入雙曲線y=$\frac{k}{x}$得出該雙曲線的解析式；
（2）根據(jù)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象即可．

解答 解：（1）把x=2代入y=-2x，得y=-4，
∴M（2，-4），
把點(diǎn)M代入雙曲線y=$\frac{k}{x}$，得k=-8，
∴該雙曲線的解析式y(tǒng)=-$\frac{8}{x}$；
（2）圖象如圖所示，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，掌握交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及圖象的畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．