Question

6．已知某企業(yè)2014年用水量x（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）求2014年水費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為貫徹省委“五水共治”發(fā)展戰(zhàn)略，鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水，該市自2015年1月開(kāi)始對(duì)月用水量超過(guò)96噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi)，規(guī)定：若企業(yè)月用水量x超過(guò)96噸，則除按2014年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外，超過(guò)96噸部分每噸另加收$\frac{x}{16}$元．這樣企業(yè)每月“用水費(fèi)用”就可能包括水費(fèi)和污水處理費(fèi)．求2015年水費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（50，200）、（60，260）兩點(diǎn)求得解析式即可；
（2）利用題意，得出函數(shù)解析式解決問(wèn)題．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx，
∵直線y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（50，200），
∴把x=50，y=200代入y=kx中，
解得：k=4，
所以解析式為：y=4x；
∵當(dāng)x＞50時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，
∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（50，200），（60，260），
∴將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b可得：
$\left\{\begin{array}{l}{50k+b=200}\\{60k+b=260}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=-100}\end{array}\right.$，
所以解析式是y=6x-100；
∴綜上所述：$\left\{\begin{array}{l}{y=4x（0≤x≤50）}\\{y=6x-100（x＞50）}\end{array}\right.$；
（2）由題意得：當(dāng)x＞96時(shí)，y=6x-100+$\frac{x}{16}（x-96）$，
化簡(jiǎn)得：y=$\frac{1}{16}{x}^{2}-100$．
答：2015年水費(fèi)y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式為：y=$\frac{1}{16}{x}^{2}-100$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，注意理解題意，結(jié)合圖象，根據(jù)實(shí)際選擇合理的方法解答．