Question

4．先化簡，再求值．
[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法可以化簡題目中的式子，然后將x和y的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：[（x-2y）²+（x-2y）（2y+x）-2x（2x-y）]÷2x
=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-4x²+2xy]÷2x
=[-2x²-2xy]÷2x
=-2x-y，
當(dāng)x=2，y=-1時，
原式=-2×2-（-1）=-4+1=-3．

點(diǎn)評 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．