Question

15．已知，△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為一個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A₁B₁C₁，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是（2，-2）；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是（1，0）；
（3）若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₂的坐標(biāo)（2a-3，2b-4）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目的敘述，正確地作出圖形，然后確定各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）根據(jù)（2）中變換的規(guī)律，即可寫(xiě)出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)是：（2，-2）；
故答案為：（2，-2）；

（2）如圖所示：△A₂BC₂，即為所求，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是：（1，0）；
故答案為：（1，0）；

（3）若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，
則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M₂的坐標(biāo)為：（2a-3，2b-4）．
故答案為：（2a-3，2b-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查位似變換作圖的問(wèn)題，正確理解位似變換的定義，會(huì)進(jìn)行位似變換的作圖是解題的關(guān)鍵．