Question

6．已知一個(gè)等邊三角形的面積為100$\sqrt{3}$cm²，求這個(gè)三角形的周長．

Answer 1

分析 設(shè)邊長為xcm，則等邊三角形的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$xcm，然后利用三角形的面積公式列出方程即可計(jì)算．

解答 解：設(shè)邊長為xcm，則等邊三角形的高為$\frac{\sqrt{3}}{2}$xcm，
根據(jù)題意得：$\frac{1}{2}$x•$\frac{\sqrt{3}}{2}$x=100$\sqrt{3}$，
解得：x=20或x=-20（舍去），
∴三角形的周長=3×20=60cm．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，能夠設(shè)出等邊三角形的邊長并表示出等邊三角形的高是解答本題的關(guān)鍵．