Question

6．計(jì)算：$\frac{{a}^{2}-4^{2}}{3a^{2}}$-$\frac{ab}{a-2b}$=$\frac{{a}^{3}-2{a}^{2}b-4a^{2}+8^{3}-3{a}^{2}^{3}}{3a^{2}（a-2b）}$．

Answer 1

分析 首先把異分母轉(zhuǎn)化成同分母，然后進(jìn)行加減運(yùn)算．

解答 解：$\frac{{a}^{2}-4^{2}}{3a^{2}}$-$\frac{ab}{a-2b}$=$\frac{（a+2b）（a-2b）^{2}}{3a^{2}（a-2b）}$-$\frac{3{a}^{2}^{3}}{3a^{2}（a-2b）}$=$\frac{{a}^{3}-2{a}^{2}b-4a^{2}+8^{3}-3{a}^{2}^{3}}{3a^{2}（a-2b）}$．
故答案為：$\frac{{a}^{3}-2{a}^{2}b-4a^{2}+8^{3}-3{a}^{2}^{3}}{3a^{2}（a-2b）}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減，用到的知識(shí)點(diǎn)是通分，在分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．