Question

10．從-1，-2，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$四個數(shù)中，任取一個數(shù)記為k，再從余下的三個數(shù)中，任取一個數(shù)記為b．則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第四象限的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖如下：

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限，
∴k＞0、b＞0，
則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率為$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．