Question

5．某學(xué)�！绑w育課外活動興趣小組”，開設(shè)了以下體育課外活動項目：A．足球  B籃球． C．羽毛球  D．乒乓球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人，在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為72°；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）在平時的羽毛球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這三名同學(xué)中任選兩名參加市里組織的羽毛球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

分析 （1）利用扇形統(tǒng)計圖得到A類的百分比為10%，則用A類的頻數(shù)除以10%可得到樣本容量；然后用B類的百分比乘以360°得到在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）先計算出C類的頻數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）20÷$\frac{36°}{360°}$=200，
所以這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人，
在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)=$\frac{40}{200}$×360°=72°；
故答案為200，72°；

（2）C類人數(shù)為200-80-20-40=60（人），
完整條形統(tǒng)計圖為：

（3）畫樹狀圖得：

∵由上圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)果有2種．
所以P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．