Question

16．一個窗戶的形狀如圖所示，如果窗戶的用料是19米，則窗戶面積y（m²）與寬x（m）間的函數(shù)關系式為y=-x²+6.5x，當邊長x為3.25時，室內的光線最充足．（精確到0.1m）

Answer 1

分析 先根據(jù)圖形求出下面兩長方形的長為$\frac{19-3x-0.5-0.5}{3}$，再求出各個面積相加即可．

解答 解：根據(jù)題意得：y=$\frac{19-3x-0.5-0.5}{3}$•x+0.5x，
即y=-x²+6.5x，
∵a=-1＜0，
∴開口向下，
當x=-$\frac{6.5}{2×（-1）}$=3.25時，y_最大值=$\frac{4×（-1）×0-6．{5}^{2}}{4×（-1）}$=10.5625．
故答案為：y=-x²+6.5x，3.25．

點評 本題考查了函數(shù)的最值的應用，能根據(jù)圖形和題意列出函數(shù)關系式是解此題的關鍵，注意：數(shù)形結合思想的應用．