Question

17．（1）計(jì)算：$\sqrt{8}$-2sin45°+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1；
（2）化簡：（1+$\frac{1}{x-1}$）•$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的加法和乘法可以解答本題．

解答 解：（1）$\sqrt{8}$-2sin45°+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1
=$2\sqrt{2}-2×\frac{\sqrt{2}}{2}+1-3$
=$2\sqrt{2}-\sqrt{2}+1-3$
=$\sqrt{2}-2$；
（2）（1+$\frac{1}{x-1}$）•$\frac{1}{x}$
=$（\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}）•\frac{1}{x}$
=$\frac{x}{x-1}•\frac{1}{x}$
=$\frac{1}{x-1}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．