Question

1．已知⊙O的半徑是為4，平面上一點(diǎn)P，OP的長為方程x²-5x+4=0的較小根，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是在圓內(nèi)．

Answer 1

分析 首先利用因式分解法解方程，進(jìn)而得出OP的長，再利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得出答案．

解答 解：∵x²-5x+4=0
∴（x-1）（x-4）=0，
解得：x₁=1，x₂=4，
∵OP的長為方程x²-5x+4=0的較小根，
∴OP=1，
∵⊙O的半徑是為4，平面上一點(diǎn)P，
∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是在圓內(nèi)．
故答案為：在圓內(nèi)．

點(diǎn)評 此題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及一元二次方程的解法，正確掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判定方法是解題關(guān)鍵．