Question

10．某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15-20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y=$\frac{240}{x}$的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求0到2小時期間y隨x的函數(shù)解析式；
（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時間有多少小時？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；
（2）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得相應(yīng)的自變量的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．

解答 解：（1）當x=12時，y=$\frac{240}{x}$=20，B（12，20），
∵AB段是恒溫階段，
∴A（2，12），
設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，代入（0，10），和（2，20），得
$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{2k+b=20}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{b=10}\end{array}\right.$，
0到2小時期間y隨x的函數(shù)解析式y(tǒng)=5x+10；

（2）把y=15代入y=5x+10，即5x+10=15，解得x₁=1，
把y=15代入y=$\frac{240}{x}$，即15=$\frac{240}{x}$，解得x₂=16，
∴16-1=15，
答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時間有15小時．

點評 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是待定系數(shù)法，解（2）的關(guān)鍵是利用自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系．