Question

18．如圖，有一張菱形紙片ABCD，∠C=40°，BC=4cm，E為邊AD上的點(diǎn)．將△ABE沿BE折疊得到△A′BE，A′B交CD于點(diǎn)F．當(dāng)A′B⊥CD時，求線段A′F的長．（結(jié)果精確到0.1cm）

Answer 1

分析 先根據(jù)Rt△BCF中，sin∠C=$\frac{BF}{BC}$，求得BF≈2.6，再根據(jù)A'B=4，即可得到線段A′F的長．

解答 解：∵A′B⊥CD，BC=4，
∴Rt△BCF中，sin∠C=$\frac{BF}{BC}$，
∴sin40°=$\frac{BF}{4}$，
即0.643≈$\frac{BF}{4}$，
∴BF≈2.6，
又∵A'B=AB=BC=4，
∴A'F=A'B-BF=4-2.6=1.4，
∴線段A′F的長約為1.4cm．

點(diǎn)評 本題主要考查了折疊問題，以及菱形的性質(zhì)，解直角三角形的綜合應(yīng)用，解題時注意：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．